Question

14．先化简，再求值：$\frac{x+1}{x}$÷（x+$\frac{2x+1}{x}$），其中x=-3．

Answer 1

分析 首先把括号内的分式通分相加，再把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{x}$÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x}$
=$\frac{x+1}{x}$•$\frac{x}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{1}{x+1}$．
当x=-3时，原式$\frac{1}{-3+1}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分是关键．