Question

16．选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°，求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设（　　）

• A． ∠A≤45°，∠B≤45°
• B． ∠A≥45°，∠B≥45°
• C． ∠A＜45°，∠B＜45°
• D． ∠A＞45°，∠B＞45°

Answer 1

分析 假设命题的结论不成立或假设命题的结论的反面成立，然后推出矛盾，说明假设错误，结论成立．

解答 解：用反证法证明命题“∠A，∠B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设∠A＞45°，∠B＞45°．
故选：D．

点评 本题考查反证法，记住反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．