题目内容

4．计算：
（1）-40-28-（-19）+（-24）
（2）-1-${[1\frac{3}{5}+（-12）÷6]}^{2}$．

分析 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算中括号中的除法运算，再计算加法运算，乘方后相减即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-40-28+19-24=-92+19=-73；
（2）原式=-1-（1$\frac{3}{5}$-2）2=-1-$\frac{4}{25}$=-1$\frac{4}{25}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，点E是正方形ABCD内一点，连接BE、CE、DE，AB=CE．
（1）如图1，∠BED=135°（直接写出结果）；
（2）如图2，过点E作EF⊥BE，若BE=EF，连接DF，H为DF的中点．
①求$\frac{EH}{EC}$的值；
②若AB=2，∠ABE=15°，则S△EFH=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$（直接写出结果）．
15．计算 b5•b，结果正确的是（　　）
A．b5B．2 b5C．b6D．2 b6
12．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与x轴，y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．（0，$\frac{4}{3}$）C．（0，3）D．（0，4）
19．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（　　）
A．136πB．236πC．132πD．120
9．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b宽为a的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类）
，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．
（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．
①你画的图中需C类卡片6张．
②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为（a+2b）（a+3b）
（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上①②③④（填写序号）
①xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$　②x+y=m　　　③x2-y2=m•n　　　　　④x2+y2=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$．
16．选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°，求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设（　　）
A．∠A≤45°，∠B≤45°B．∠A≥45°，∠B≥45°C．∠A＜45°，∠B＜45°D．∠A＞45°，∠B＞45°
13．如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，且其对称轴l为x=-1，点P是抛物线上B，C之间的一个动点（点P不与点B，C重合）．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）小唐探究点P的位置时发现：当动点N在对称轴l上时，存在PB⊥NB，且PB=NB的关系，请求出点P的坐标；
（3）是否存在点P使得四边形PBAC的面积最大？若存在，请求出四边形PBAC面积的最大值；若不存在，请说明理由．
14．对于函数y=$\frac{1}{x}$，下列说法错误的是（　　）
A．它的图象分布在第一、三象限B．它的图象与直线y=-x无交点
C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小

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