题目内容
先化简，再求值．
（1）(
-
)÷(x+1)，其中x=
；
（2）
÷(a-1-
)，其中a满足a2-a=6．
（1）(
| x |
| x-1 |
| 1 |
| x2-x |
| 2 |
（2）
| a-2 |
| a2-2 |
| 2a-1 |
| a+1 |
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．
解答：解：（1）原式=
÷（x+1）=
•
=
，
当x=
时，原式=
；
（2）原式=
÷
=
•
=
，
由a2-a=6，得到a2-a-6=0，即（a-3）（a+2）=0，
解得：a=3或a=-2，
当a=3时，原式=
；当a=-2时，原式=
．
| x2-1 |
| x(x-1) |
| (x+1)(x-1) |
| x(x-1) |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x |
当x=
| 2 |
| ||
| 2 |
（2）原式=
| a-2 |
| a2-2 |
| a2-1-2a+1 |
| a+1 |
| a-2 |
| a2-2 |
| a+1 |
| a(a-2) |
| a+1 |
| a(a2-2) |
由a2-a=6，得到a2-a-6=0，即（a-3）（a+2）=0，
解得：a=3或a=-2，
当a=3时，原式=
| 4 |
| 21 |
| 1 |
| 4 |
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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