Question

△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则∠A为

 

；
△ABC中，若∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，则∠A为

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：（1）根据∠A、∠B、∠C的大小关系和三角形内角和为180°的性质即可求得∠A的值，即可解题；
（2）根据∠A、∠B、∠C的大小关系和三角形内角和为180°的性质即可求得∠A的值，即可解题．

解答：解：（1）∵∠A=2∠B=3∠C，
∴∠C=

1

3

∠A，∠B=

1

2

∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+

1

2

∠A+

1

3

∠A=180°，
∴∠A=98

2

11

°；
（2）∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，
∴∠C=3∠A，∠B=2∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°，
∴∠A=30°，
故答案为98

2

11

°，30°．

点评：本题考查了三角形内角和为180°的性质，本题中根据三角大小关系求出∠A的值是解题的关键．