题目内容
如图，已知⊙O的半径为30mm，弦AB=36mm，求点O到AB的距离及∠OAB的余弦值．考点：垂径定理,解直角三角形
专题：
分析：作OC⊥AB，根据等腰三角形底边三线合一的性质即可求得C是AB中点，即可求得AC的值，即可求得cos∠OAB的值，根据勾股定理即可求得OC的值，即可解题．
解答：解：作OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴△OAB是等腰三角形，
∴C是AB中点，
∴cos∠OAB=
=
，
∵CO2=AO2-AC2=576cm2，
∴CO=24cm．
∴点O到AB的距离为24cm．
∵OA=OB，
∴△OAB是等腰三角形，
∴C是AB中点，
∴cos∠OAB=
| ||
| AO |
| 3 |
| 5 |
∵CO2=AO2-AC2=576cm2，
∴CO=24cm．
∴点O到AB的距离为24cm．
点评：本题考查了垂径定理，考查了等腰三角形底边三线合一的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中根据垂径定理求得AC的长是解题的关键．
练习册系列答案
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“神舟十号”从地球出发飞行38万公里进入绕月轨道，用科学记数法表示飞行距离为（ ）
| A、0.38×106公里 |
| B、3.8×105公里 |
| C、38×104公里 |
| D、3.8×104公里 |
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| D、a2=b2 |
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