Question

以点O为圆心的三个同心圆将以OA为半径的大圆分成面积相等的四部分，且OA=4．
（1）求三个圆的半径OB，OC，OD的长．
（2）求

OB

OC

的值．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：

分析：（1）先求出半径为4的圆的面积，根据已知得出方程π•OB²=

1

4

×16π，π•OC²=

1

2

×16π，π•OD²=

3

4

×16π，求出即可；
（2）代入求出即可．

解答：解：（1）∵半径OA=4，
∴面积为π×4²=16π，
∵以点O为圆心的三个同心圆将以OA为半径的大圆分成面积相等的四部分，
∴π•OB²=

1

4

×16π，π•OC²=

1

2

×16π，π•OD²=

3

4

×16π，
解得：OB=2，OC=2

2

，OD=2

3

；

（2）

OB

OC

=

2

2 2

=

2

2

．

点评：本题考查了算术平方根和圆的面积的应用，主要考查学生的计算能力．