Question

13．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上的两点，且当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂，则函数y=kx²-k与y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据k＞0，k＜0，结合两个函数的图象及其性质分类讨论．

解答 解：分两种情况讨论：
①当k＞0时，反比例函数y=$\frac{k}{x}$，在一、三象限，而二次函数y=kx²-k开口向上，与y轴交点在原点下方，都不符；
②当k＜0时，反比例函数y=$\frac{k}{x}$，在二、四象限，而二次函数y=kx²+k开口向下，与y轴交点在原点上方，A符合．
分析可得：它们在同一直角坐标系中的图象大致是A．
故选A．

点评 本题主要考查二次函数、反比例函数的图象以及图象的特点．