Question

3．“全名阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1600元，20本文学名著比20本动漫书多400元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2000，请求出所有符合条件的购书方案．

Answer 1

分析 （1）设每本文学名著x元，每本动漫书y元，列出方程组即可解决问题；
（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，构建不等式组，求整数解即可；

解答 解：（1）设每本文学名著x元，每本动漫书y元，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{20x+40y=1600}\\{20x-20y=400}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=20}\end{array}\right.$，
答：每本文学名著和动漫书各为40元和20元．

（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{x≥25}\\{40x+20（x+20）≤2000}\end{array}\right.$，
解得：25≤x≤26$\frac{2}{3}$，
因为x取整数，
所以x取25，26；
方案一：文学名著25本，动漫书45本；
方案二：文学名著26本，动漫书46本．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．