Question

8．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6．
（1）若从中随机抽取一张，求取出的数字是偶数的概率；
（2）若随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，求第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率．

Answer 1

分析 （1）根据概率公式解答即可．
（2）列举出所有情况，看第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的情况数占总情况数的多少即可．

解答 解：（1）从中随机抽取一张有6种等可能结果，其中是偶数的有3种，
∴取出的数字是偶数的概率为$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$；

（2）如图所示：

共有36种情况，第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的情况数有14种，
所以概率为$\frac{14}{36}$=$\frac{7}{18}$．

点评 本题主要考查概率的求法及列表法与树状图法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的情况数是解决本题的关键．