Question

已知x=

2

+1，则代数式

x

x-1

+

x-2

x2-1

÷

x-2

x+1

的值是

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的加法法则计算得到结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x

x-1

+

x-2

(x+1)(x-1)

•

x+1

x-2

=

x

x-1

+

1

x-1

=

x+1

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=

2 +1+1

2 +1-1

=1+

2

．
故答案为：1+

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．