Question

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，．

(1)在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；

(2)若P为BC边上一点，且BP＝2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F．

①求证：AB＝BF；

②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到?若能，加以证明，并写出旋转度数；若不能，请说明理由。

Answer 1

提示：(1)取DC的中点E，连接AE，BE，通过计算可得AE＝AB，进而得到EB平分

∠AEC．

(2)①通过计算可得∠BEF＝∠BFE＝30°，又∵BE＝AB＝2

∴AB＝BE＝BF：

②旋转角度为120°．