题目内容
已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是( )
(A) (B) (C) (D)
D．
如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC＝PA，PD＝PB，∠APC＝∠BPD，连结CD，点E，F，G，H分别是AC，AB，BD，CD的中点，顺次连接E，F，G，H．
图1
(1)猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
(2)当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗?说明理由；
图2
(3)如图3中，若∠APC＝∠BPD＝90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
图3
延长正方形ABCD的BC边至点E，使CE＝AC，连结AE，交CD于F，那么∠AFC的度数为______，若BC＝4cm，则△ACE的面积等于______．
顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )．
(A)矩形 (B)平行四边形 (C)菱形 (D)任意四边形
如图，在矩形ABCD中，AB＝2，．
(1)在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；
(2)若P为BC边上一点，且BP＝2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F．
①求证：AB＝BF；
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到?若能，加以证明，并写出旋转度数；若不能，请说明理由。
如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B＝______°。
已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED．
□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°AD＝7，BD＝10，则□ABCD的面积为______．
8．
已知：如图，O为□ABCD的对角线AC的串点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF．
(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；
(2)求证：∠MAE＝∠NCF．
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PB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗?说明理由；
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