Question

如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是________．

Answer 1

分析：首先连接AC，由圆的内接四边形的性质，可求得∠ADC=90°，根据直角所对的弦是直径，可证得AC是直径，然后由勾股定理求得答案．
解答：解：连接AC，
∵点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=90°，
∴AC是直径，
∵AD=3，CD=2，
∴AC==．
故答案为：．
点评：此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．