题目内容
已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数的图象上，则（ ）
A. B. C. D.
（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．
①填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a，b的式子表示）
（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值．
把二次函数y=x2﹣2x﹣1配方成顶点式为（ ）
A．y=（x﹣1）2 B．y=（x+1）2﹣2
C．y=（x+1）2+1 D．y=（x﹣1）2﹣2
学校组织“美丽校园我设计”活动．某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园．其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为m，矩形的面积为m2．则函数的表达式为______________，该矩形植物园的最大面积是_______________ m2．
已知抛物线（为任意实数）经过下图中两点M（1，－2）、N（，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点．下列结论：
①若方程的两根为， （），则， ；
②当时，函数值随自变量的减小而减小．
③， ， .
④垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为、，则=2 ．
其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
已知一次函数，二次函数（其中m＞4）．
（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含m的代数式表示）；
（2）利用函数图象解决下列问题：
①若，求当且≤0时，自变量的取值范围；
②如果满足且≤0时自变量的取值范围内有且只有一个整数，直接写出的取值范围．
已知：如图，在△ABC中，D ，E分别为AB、 AC边上的点，且AD=AE，连接DE. 若AC＝3，AB＝5.求证：△ADE ∽△ACB.
如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若，则∠APB的度数为
A. 80° B. 140° C. 20° D. 50°
木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点得出一条墨线，这是根据数学原理________.
的图象上，则（ ）
B. 
C. 
D. 
名题训练系列答案
期末集结号系列答案名题训练系列答案期末集结号系列答案的图象上，则（ ） B. C. D. 名题训练系列答案期末集结号系列答案
m，矩形的面积为
m2．则函数
的表达式为______________，该矩形植物园的最大面积是_______________ m2．
（
为任意实数）经过下图中两点M（1，－2）、N（
，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点．下列结论：
的两根为
， 
（
），则
， 
；
时，函数值
随自变量
的减小而减小．
， 
， 
.
轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为
、
，则
=2 ．
，二次函数
（其中m＞4）．
，求当
且
≤0时，自变量
的取值范围；
且
≤0时自变量
的取值范围内有且只有一个整数，直接写出
的取值范围．
AE，连接DE. 若AC＝3，AB＝5.求证：△ADE ∽△ACB.
，则∠APB的度数为