Question

17．在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字-1，-2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．
（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由点M（x，y）在函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上的有：（1，-2），（2，-1），直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

则点M所有可能的坐标为：（0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）；

（2）∵点M（x，y）在函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上的有：（1，-2），（2，-1），
∴点M（x，y）在函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上的概率为：$\frac{2}{9}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．