题目内容
如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝
[ ]
A．
35°
B．
45°
C．
50°
D．
55°
答案：D
解析：
解析：
|
解析：本题综合考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、三角形全等、直角三角形斜边上的中线的性质、三角形的内角和等知识点，是一道综合性很强的题目．
解答本题应首先延长PF交AB的延长线于点G，根据题意，利用角角边可证明 |
≌
，于是得到
，PF＝FG，所以在
中，EF是斜边上的中线，于是得到FE＝FG，所以
，又因为E、F分别为中点，所以EB＝FB，所以，FE＝FG＝BF，所以
，又因为∠A＝110°，所以
，因此，
，解得
．
练习册系列答案
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如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ）| A、5 | B、10 | C、6 | D、8 |
ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（2013•攀枝花）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周长．