Question

9．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）^-2+$\root{3}{-8}$-|-5|+（$\sqrt{3}$-2）⁰
（2）先化简$（1-\frac{2}{a+1}）÷\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}+a}}$，再从$\sqrt{2a-1}$有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=9+（-2）-5+1=3；
（2）原式=$\frac{a-1}{a+1}$•$\frac{a（a+1）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{a}{a-1}$，
∵$\sqrt{2a-1}$有意义，
∴2a-1≥0，即a≥$\frac{1}{2}$，
则当a=2时，原式=$\frac{2}{2-1}$=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．