Question

19．如图所示是一个等腰三角形形状的梁架，腰AB=5米，底边BC=8米，AD是底边BC上的高，则$\frac{BD}{AB}$=$\frac{4}{5}$，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 先根据等腰三角形性质求出BD，再根据勾股定理求出AD，再代入计算即可求解．

解答 解：∵AB=AC=5m，BC=8cm，
∴BD=CD=4m，AD⊥BC，
由勾股定理得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=3m，
∴$\frac{BD}{AB}$=$\frac{4}{5}$，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理的应用，关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质．