Question

某商场用2500元购进A、B两种新型节能灯共50盏，这两种灯的进价、售价如下表所示．

类型 价格	A型	B型
进价 （元/盏）	40	65
售价（元/盏）	60	100

（1）这两种灯各购进多少盏？全部销售完总利润是多少？
（2）该商场购进的50盏节能灯很快售完，计划再购进五十盏A、B种型号的新型节能灯，在进价和售价都不变的情况下，计划销售完这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B①形台灯多少盏？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设购进A、B两种灯分别为x、y盏，根据总共50盏灯，花费2500元，可得出方程组，解出即可；
（2）设购进B型灯m盏，根据这批台灯的总利润不少于1400元，可得出不等式，解出即可得出答案．

解答：解：（1）设购进A、B两种灯分别为x、y盏，
由题意得，

x+y=50 40x+65y=2500

，
解得：

x=30 y=20

．
总利润=（60-40）×30+（100-65）×20=1300元．

（2）设购进B型灯m盏，
则（60-40）（50-m）+（100-65）m≥1400，
解得：m≥26

2

3

．
答：至少要购进B型灯27盏．

点评：本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学思想求解．