题目内容
14．
如图，点E，F，G，H在长方形ABCD的四条边上，已知∠1=∠2=30°，∠3=20°．求五边形EFGCH各个内角的度数．
分析 首先根据长方形的性质可得∠A=∠D=∠B=∠C=90°，再由∠1=30°可得∠EHC的度数，进而可得∠HEF和∠EFG，最后计算出∠FGC即可．
解答 解：∵四边形ABCD是长方形，
∴∠A=∠D=∠B=∠C=90°，
∵∠1=30°，
∴∠CHE=150°，∠DEH=60°，
∵∠2=30°，
∴∠HEF=180°-30°-60°=90°，∠EFA=70°，
∵∠3=20°，
∴∠EFG=180°-70°-20°=90°，∠FGB=70°，
∴∠FGC=180°-70°=110°．
点评 此题主要考查了多边形的内角，关键是掌握邻补角互补，直角三角形两锐角互余．
练习册系列答案
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