Question

3．已知a-b=$\frac{2}{3}$，ab=$\frac{3}{2}$，求-2a²b²+ab³+a³b的值．

Answer 1

分析 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵a-b=$\frac{2}{3}$，ab=$\frac{3}{2}$，
∴原式=ab（-2ab+a²+b²）=ab（a-b）²=$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．