Question

【题目】有一组等式：

12＋22＋22＝32，

22＋32＋62＝72，

32＋42＋122＝132，

42＋52＋202＝212，

…

请你观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式．

Answer 1

【答案】82＋92＋722＝732

【解析】观察不难发现，两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的平方，然后写出即可．

∵12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212，…，∴第8个等式为：82+92+（8×9）2=（8×9+1）2，

即82+92+722=732．

故答案为：82+92+722=732．