题目内容
已知∠AOB为锐角，∠AOD=∠BOC=90°，OM，ON分别平分∠AOB，∠COD，试问图中互为余角的角有多少对？互为补角的角有多少对？考点：余角和补角
专题：
分析：根据互余的两个角的和等于90°找出即可；根据互补的两个角的和等于180°找出即可．
解答：解：∵OM，ON分别平分∠AOB，∠COD，
∴∠BOM=∠AOM，∠CON=∠DON，
∵∠AOD=∠BOC=90°，
∴∠AOB+∠COD=360°-90°×2=180°，
∴图中互为余角的角有∠CON和∠BOM，∠CON和∠AOM，∠DON和∠BOM，∠DON和∠AOM，一共4对，互为补角的角有∠CON和∠COM，∠CON和∠DOM，∠DON和∠COM，∠DON和∠DOM，∠BON和∠BOM，∠AON和∠BOM，∠AON和∠AOM，∠BON和∠AOM，∠BOC和∠AOD，∠COD和∠AOB，一共10对．
∴∠BOM=∠AOM，∠CON=∠DON，
∵∠AOD=∠BOC=90°，
∴∠AOB+∠COD=360°-90°×2=180°，
∴图中互为余角的角有∠CON和∠BOM，∠CON和∠AOM，∠DON和∠BOM，∠DON和∠AOM，一共4对，互为补角的角有∠CON和∠COM，∠CON和∠DOM，∠DON和∠COM，∠DON和∠DOM，∠BON和∠BOM，∠AON和∠BOM，∠AON和∠AOM，∠BON和∠AOM，∠BOC和∠AOD，∠COD和∠AOB，一共10对．
点评：本题考查了余角和补角，熟记余角和补角的概念并准确识图是解题的关键．
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