题目内容

化简求值：若x=
5
-3，求
x2+6x+5
的值．
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：先把根号内的数进行因式分解，再代入求值即可．
解答：解：∵x=
5
-3，
∴
x2+6x+5
=
(x+1)(x+5)
=
(
5
-2)(
5
+2)
=
5-4
=1，
点评：本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是正确的因式分解．
练习册系列答案
相关题目
利用乘法公式计算下列各题：（x-2y+z）（-x+2y+z）．
已知抛物线y=ax2+（
4
3
+3a）x+4的开口向下，与x轴交于点A和B，与y轴交于点C．
（1）用a表示出点A、B、C的坐标；
（2）用a表示出线段AB、BC、AC的长；
（3）如果△ABC是等腰三角形，求a的值；
（4）该抛物线是否关于y轴对称？
已知∠AOB为锐角，∠AOD=∠BOC=90°，OM，ON分别平分∠AOB，∠COD，试问图中互为余角的角有多少对？互为补角的角有多少对？
计算：（
1
2
3
+
8
）（
8
-
1
2
3
）．
（1）因式分解：49-x2；
（2）将分式
49-x2
(x-7)(x-1)
约分；
（3）代入你喜欢的一个数求分式
49-x2
(x-7)(x-1)
的值．
小明是这样解答的：
解：∵
(7-x)(7+x)
(x-7)(x-1)
=-
7+x
x-1
，∴当x=7时，原式=-
7+7
7-1
=-
7
3
，你认为小明的解题过程有错误吗？如果有错误，指出错误的地方及原因．
如图，已知线段AB，
（1）延长线段AB到C，使BC=AB；
（2）延长线段BA到D，AD=2AB．如果AB=1.8cm，那么BD=
 
cm，DC=
 
cm．
如图是一块直角三角形纸板余料，张师傅想从中截取一个面积最大的圆，用来做一个圆柱形笔筒的底面．
（1）请你用圆规和直尺在图中帮张师傅画出这个圆（保留作图痕迹，不必说明理由）；
（2）若张师傅测出AC=9cm，BC=12cm，请求出（1）中所画圆的半径．
为数轴上表示
2
的点，将A点沿数轴移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为
 
．

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