Question

15．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2（x+2）-6≤-3（x-4）
（2）$\left\{\begin{array}{l}15-9x≤10-4x\\ 3x+1＞5（x-1）\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）去括号得，2x+4-6≤-3x+12，
移项得，2x+3x≤12-4+6，
合并同类项得，5x≤14，
系数化为1得，x≤$\frac{14}{5}$．
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}15-9x≤10-4x①\\ 3x+1＞5（x-1）②\end{array}\right.$，由①得，x≥1，由②得，x＜3，
故不等式组的解集为：1≤x＜3，
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．