Question

若ab≠0，则等式|a|+|b|=|a+b|成立的条件是

a，b同号

．

Answer 1

分析：根据绝对值的意义，正数和0的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，通过讨论a、b同号、异号得出答案．

解答：解析：∵ab≠0，
∴分a、b同号和a、b异号两种情况讨论，
当a、b同号等式|a|+|b|=|a+b|成立；
当a、b异号时，|a|+|b|＞|a+b|．
故答案为：a、b同号．

点评：此题考查的知识点是绝对值，关键明确：
正数和0的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数．