Question

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数 (k≠0)的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．

（1）求点A的坐标及一次函数解析式．                                         

（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．

Answer 1

解：（1）∵OA=OB，点B的坐标为（0，2），

∴点A（﹣2，0），

点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，

∴，

∴一次函数的解析式为y=x+2．

（2）∵B是线段AC的中点，

∴点C的坐标为（2，4），

又∵点C在反比例函数 (k≠0)的图象上，

∴k=8；   ∴反比例函数的解析式为