题目内容

下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)

A. B. 1,

C. 6,7,8 D. 2,3,4

B 【解析】试题解析：A．（）2+（）2≠（）2，故该选项错误； B．12+（）2=（）2,故该选项正确； C．62+72≠82，故该选项错误； D．22+32≠42，故该选项错误. 故选B.
练习册系列答案
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如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

D 【解析】试题分析：在Rt△ABC和Rt△ADC中，∵BC=DC，AC=AC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠2=∠ACD，∵∠1+∠ACD=90°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°，故选B．

已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则用“＜”连接y1，y2，y3为_____．

y2＜y3＜y1 【解析】试题分析：∵反比例函数y=中，﹣k2﹣1＜0， ∴函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大， ∵﹣1＜0， ∴点A（﹣1，y1）位于第二象限， ∴y1＞0； ∵0＜2＜3， ∴B（1，y2）、C（2，y3）在第四象限， ∵2＜3， ∴y2＜y3＜0， ∴y2＜y3＜y1．

已知5x-1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求的值．

． 【解析】试题分析：由平方根的定义可得5x-1=，由立方根的定义可得4x+2y+1=，解得x和y的值，代入4x-2y，求其平方根． 试题解析：【解析】 由题意得，5x-1=9，解得x=2， 4x+2y+1=1，解得y=-4， 所以4x-2y=8+8=16， 所以4x-2y的平方根为．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是________ ．

3 【解析】勾股定理知AD=，BD平分∠ABC交AC于D点,所以PD=AD最小，PD=3. 故答案为3.

如果多项式﹣abc+ab2﹣a2bc的一个因式是﹣ab，那么另一个因式是（　　）

A. c﹣b+5ac                         B. c+b﹣5ac                         C. c﹣b+ac                         D. c+b﹣ac

A 【解析】﹣abc+ab2﹣a2bc=﹣ab(c-b+5ac) ,故选A.

如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．

（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）

（2）求旗杆CD的高度．

（1）4m；（2）12m. 【解析】 试题分析：（1）根据题意得出∠ADB=30°，进而利用锐角三角函数关系得出AD的长；（2）利用（1）中所求，结合CD=AD•tan60°求出答案． 试题解析：（1）∵教学楼B点处观测到旗杆底端D的俯角是30°， ∴∠ADB=30°， 在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m， ∴AD===4（m）， 答：教...

已知：⊙中两条弦， 交于点．

（）如图，求证： ．

（）如图，若点是中点， 是⊙直径， ， ．

①求的长．

②求．

（） 证明见解析；（）①BC．②． 【解析】试题分析：（1）根据同弧所对的圆周角相等得到角相等，从而证得三角形相似，于是得到结论； （2）①连结交于点，由垂径定理可知， ，在三个Rt 、、中分别利用勾股定理即可求解； ②△ABE和△ADE同底，所以面积之比即为高的比，即可求解. 试题解析：（ ）连结、， 则， 又∵， ∴， ∴， 即． （...

如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

C 【解析】∵(x﹣2)(x+1)=x2-x-2, ∴m=-1,n=-2, ∴m+n=-1-2=-3.故选C.

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