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如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长．

（1）证明见解析；（2）BC=2. 【解析】试题分析：（1）连接OB，由圆周角定理得出∠ABC=90°，得出∠C+∠BAC=90°，再由OA=OB，得出∠BAC=∠OBA，证出∠PBA+∠OBA=90°，即可得出结论； （2）证明△ABC∽△PBO，得出对应边成比例，即可求出BC的长． 试题解析：（1）证明：连接OB，如图所示： ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90...
练习册系列答案
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昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．

甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时． 【解析】设出乙车速度，进而表示出甲车速度，再根据相遇问题，两车行驶的路程之和为128千米列出方程，解方程求出x的值即可． 【解析】 设乙车速度为x千米/时，甲车速度为（x+20）千米/时，根据题意得 40分钟=小时， （x+x+20）=128， 解得x=86， 则甲车速度为：x+20=86+20=106． ...

如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（　　）

A. 7 B. ﹣5 C. 1 D. 5

B 【解析】试题分析：将a=－1代入可得：×(－3)+4=－9+4=－5.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF， 经过点C，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC． ∵CA=CB，∠ACB=90°，点O为AB的中点，AB=4， ∴OC=AB=2，四边形OMCN是正方形，OM=2， 则扇形FOE的面积是： =2π， ∵OA=OB，∠AOB=90°，点D为AB的中点， ∴OC平分∠BCA， 又∵OM⊥BC，ON⊥AC， ∴OM=ON， ∵∠GOH=∠MON=90...

如图，AB∥CD，AD=CD，∠2=40°，则∠1的度数是（ ）

A. 80° B. 75° C. 70° D. 65°

C 【解析】∵AD=CD，∴∠DCA=∠DAC，∵∠2=40°，∴∠DCA=（180°-40°）÷2=70°，∵AB∥CD，∴∠1=∠DCA=70°．故选C．

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为_____．

（2017，1） 【解析】试题分析：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…， ∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017， 纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2017次运动后，动点...

如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（　　）

A. B. 4 C. 2 D. 6

C 【解析】试题分析：根据同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍可知∠AOD=2∠CEB=60°，根据OD=1以及Rt△AOD的勾股定理可知：AD=，则根据垂径定理可知：AB=2AD=2.

甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为﹣7，﹣1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标．

（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况；

（2）求点A落在第二象限的概率．

（1）9（2） 【解析】试题分析：（1）直接利用表格列举即可解答； （2）利用（1）中的表格求出点A落在第三象限共有两种情况，再除以点A的所有情况即可． 【解析】 （1）如下表， ﹣7 ﹣1 3 ﹣2 （﹣7，﹣2） （﹣1，﹣2） （3，﹣2） 1 （﹣7，1） （﹣1，1） （3，1） 6 （﹣7，6） （﹣1，6） （3，6） 点A（x，y）...

下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

A. (a-3)x2=8 (a≠3) B. ax2+bx+c=0

C. (x+3)(x-2)=x+5 D.

B 【解析】本题根据一元二次方程的定义解答． 【解析】 A. 由于a≠3，所以a?3≠0，故(a?3)x2=8(a≠3)是一元二次方程； B. 方程二次项系数可能为0，不一定是一元二次方程； C. 方程展开后是：x2?11=0，符合一元二次方程的定义； D. 符合一元二次方程的定义. 故选：B.

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