题目内容
如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；
(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长 ．
【答案】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，
∴AF∥EC，…………1分
∵BE=DF，∴AF=EC，………………2分
∴四边形AECF是平行四边形.…………3分
（2）∵四边形AECF是菱形，
∴AE＝CE，
∴∠1＝∠2， …………4分
又∵∠BAC＝90°，
∴∠3＝∠90°－∠2，∠4＝∠90°－∠1，…………5分
∴∠3＝∠4，
∴AE＝BE， …………6分
∴BE＝AE＝CE＝
BC＝5.…………7分
【解析】略
练习册系列答案
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如图已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
如图已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，
