题目内容
如图已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，| AE |
| EC |
| 1 |
| 3 |
| DE |
| BC |
分析：由DE∥BC，根据平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似得到△ADE∽△ABC，再根据相似三角形对应边的比相等得到
=
，而
=
，即
=
，即可得到
的值．
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
| AE |
| EC |
| 1 |
| 3 |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 4 |
| DE |
| BC |
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
而
=
，
∴
=
，
∴
=
．
故选B．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
而
| AE |
| EC |
| 1 |
| 3 |
∴
| AE |
| AC |
| 1 |
| 4 |
∴
| DE |
| BC |
| 1 |
| 4 |
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似；相似三角形对应边的比相等．
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