题目内容
如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；
(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长 ．
答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，
∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形.
（2）∵四边形AECF是菱形，∴AE＝CE，∴∠1＝∠2，∵∠BAC＝90°，∴∠3＝∠90°－∠2，∠4＝∠90°－∠1，∴∠3＝∠4，∴AE＝BE，∴BE＝AE＝CE＝
BC＝5.
练习册系列答案
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如图已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
如图已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，
