Question

6．过点（-1，7）的直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且与直线y=-$\frac{4}{3}$x平行．
（1）求直线l的解析式；
（2）写出在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标．

Answer 1

分析 （1）由直线l与直线y=-$\frac{4}{3}$x平行可得到直线l的一次项系数为-$\frac{4}{3}$，然后利用待定系数法求解即可；
（2）令y=0求得对应的x的值，然后可求得x的范围，然后可确定出对应的y值．

解答 解：（1）∵直线l与直线y=-$\frac{4}{3}$x平行，
∴设直线l的解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+b．
将点（-1，7）代入得：$\frac{4}{3}$+b=7，解得b=$\frac{17}{3}$．
∴直线AB的解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{17}{3}$．
（2）令y=0得：-$\frac{4}{3}$x+$\frac{17}{3}$=0，解得x=$\frac{17}{4}$．
∴0≤x≤$\frac{17}{4}$的整数为0、1、2、3、4．
当x=2时，对应的y值是一个整数y=3，
∴在线段AB上横纵坐标都是正数的点是（2，3）．

点评 本题主要考查的是两条直线相互平行的问题，掌握相互平行的两条直线的一次项系数为相等是解题的关键．