如图.转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．让转盘自由转动2次.求指针一次落在白色区域.另一次落在黑色区域的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．

如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．让转盘自由转动2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率．

分析根据概率的求法，分别求出指针指向白色以及黑色区域的概率，进而即可得出答案．

解答解：由图得：白色扇形的圆心角为120°，
故转动一次，指针指向白色区域的概率为：$\frac{120}{360}$=$\frac{1}{3}$，
则转动一次，指针指向阴影区域的概率为：$\frac{2}{3}$，
故让转盘自由转动两次．指针一次落在黑色区域，另一次落在白色区域的概率是：2×$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{9}$．

点评本题考查了几何概率的求法，正确求出转动一次指针指向某一区域的概率是解题关键．

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8．观察下列等式：
第一个等式：${a}_{1}=\frac{2}{1+3×2+2×{2}^{2}}=\frac{1}{2+1}-\frac{1}{{2}^{2}+1}$
第二个等式：${a}_{2}=\frac{{2}^{2}}{1+3×{2}^{2}+2×（{2}^{2}）^{2}}=\frac{1}{{2}^{2}+1}-\frac{1}{{2}^{3}+1}$
第三个等式：${a}_{3}=\frac{{2}^{3}}{1+3×{2}^{3}+2×（{2}^{3}）^{2}}=\frac{1}{{2}^{3}+1}-\frac{1}{{2}^{4}+1}$
第四个等式：${a}_{4}=\frac{{2}^{4}}{1+3×{2}^{4}+2×（{2}^{4}）^{2}}=\frac{1}{{2}^{4}+1}-\frac{1}{{2}^{5}+1}$
按上述规律，回答下列问题：
（1）请写出第六个等式：a₆=$\frac{{2}^{6}}{1+3×{2}^{6}+2×（{2}^{6}）^{2}}$=$\frac{1}{{2}^{6}+1}$-$\frac{1}{{2}^{7}+1}$；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：a_n=$\frac{{2}^{n}}{1+3×{2}^{n}+2×（{2}^{n}）^{2}}$=$\frac{1}{{2}^{n}+1}$-$\frac{1}{{2}^{n+1}+1}$；
（3）a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=$\frac{14}{43}$（得出最简结果）；
（4）计算：a₁+a₂+…+a_n．

如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如

，表示a₁=a₂+a₃，则a₁的最小值为（　　）

6．过点（-1，7）的直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且与直线y=-$\frac{4}{3}$x平行．
（1）求直线l的解析式；
（2）写出在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标．

13．“约在江苏，共筑梦想”，为了解某校1000名学生在2017年5月20日“江苏发展大会”期间对会议的关注方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，某校抽取学生“江苏发展大会”期间对会议的关注方式的统计表并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表：

方式	频数	百分比
网络	23	46%
电视
报纸		8%
其他	15
合计		100%

（1）本次问卷调查抽取的学生共有50人，其中通过电视关注会议的学生有8人；
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）根据抽样的结果，估计该校学生通过报纸关注会议的约有多少人？

如图，双曲线y=$\frac{2}{x}$（x＞0），y=$\frac{12}{x}$（x＞0），P、Q为y轴正半轴上两点，设P点的坐标为（0，a-2），PQ=4，分别过P、Q两点作x轴的平行线交两支曲线于C、D、A、B（如图）
（1）若CD=3AB，求a的值；
（2）连结PA、QD，若PA⊥QD，求a的值；
（3）当四边形PQBC为矩形时，
①求a的值；
②在射线PS上从C点向右依次截取C₁C=C₂C₁=…=C_kC_k-1=PC，分别过C₁，C₂，…C_k作线段C₁B₁，C₂B₂…C_kB_k与QT垂直，垂足为B₁，B₂…B_k，问是否存在这样的正整数k使线段C_k-3B_k-3与双曲线y=$\frac{k}{x}$有交点？若存在，请求出正整数k；若不存在，请说明理由．

10．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}+x-4}{x-2}$-x-2）÷$\frac{x（x+2）}{{x}^{2}+4x+4}$，请你从-2，0，$\sqrt{2}$，2中选择一个数进行计算．

7．三张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的三个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是$\frac{1}{3}$．

如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法）