Question

3．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=-3m+2\\ x+2y=-4\end{array}\right.$的解满足x-y＞-3，求出满足条件的m的所有非负整数解．

Answer 1

分析 将原方程组中两个方程相减可得x-y=-3m+6，由x-y＞-3知-3m+6＞-3，解该不等式求得m的范围，即可得满足条件的m的所有非负整数解．

解答 解：在关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2}&{①}\\{x+2y=-4}&{②}\end{array}\right.$中，
①-②，得：x-y=-3m+6，
∵x-y＞-3，
∴-3m+6＞-3，
解得：m＜3，
∴满足条件的m的所有非负整数解有0，1，2．

点评 本题主要考查解一元二次方程组和不等式的能力，根据题意得出关于m的不等式是解题的关键．