Question

5．已知函数y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图所示，化简：|m-3|-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$．

Answer 1

分析 根据一次函数图象经过第一三象限判断出m-3＞0，根据一次函数图象与y轴负半轴相交判断出n-2＜0，然后根据绝对值的性质和二次根式的性质化简即可．

解答 解：∵一次函数图象经过第一三象限，
∴m-3＞0，
∵一次函数图象与y轴负半轴相交，
∴n-2＜0，
∴|m-3|-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$，
=m-3+（n-2），
=m-3+n-2，
=m+n-5．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，一次函数图象与系数的关系，性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．