Question

已知x²+x-1=0，则x³+2x²+2011=

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：此题运用的是替代法，通过x²+x-1=0，原式可化为x（x²+x-1）+x²+x+2011，据此即可求得代数式的值．

解答：解：∵x²+x-1=0，
∴x³+2x²+2011
=x（x²+x-1）+x²+x+2011
=x²+x-1+2012
=0+2012
=2012．
故答案为：2012．

点评：此题考查的是对代数式的替代的运用，根据代数式之间的转化可以求出需要的元素．