题目内容
若2x+y=0，则代数式4x3+2xy（x+y）+y3的值为 ．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：首先把代数式4x3+2xy（x+y）+y3的前两项利用提取公因式法因式分解，进一步整体代入2x+y=0，继续利用提取公因式法因式分解，进一步代入求得答案即可．
解答：解：∵2x+y=0，
∴4x3+2xy（x+y）+y3
=2x[2x2+y（x+y）]+y3
=2x[x（2x+y）+y2]+y3
=2xy2+y3
=y2（2x+y）
=0．
故答案为：0．
∴4x3+2xy（x+y）+y3
=2x[2x2+y（x+y）]+y3
=2x[x（2x+y）+y2]+y3
=2xy2+y3
=y2（2x+y）
=0．
故答案为：0．
点评：此题考查因式分解的运用，利用提取公因式法因式分解，渗透整体代入的思想．
练习册系列答案
相关题目