题目内容

已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与(　　)

A.x=1时的函数值相等　　　　　　　　　　 B.x=0时的函数值相等

C.时的函数值相等　　　　　　　　 D.x=时的函数值相等
答案：B
解析：

 思路解析：若自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值都为h，则(x1，h)、(x2，h)关于抛物线的对称轴对称，且x1+x2=.本题中a=2，b=9，所以x1+x2=.

把x=代入函数解析式中求出函数的值，与x=0时的函数值相等.

或者用对称性解决，抛物线上横坐标为的点，其关于抛物线的对称轴对称的点的横坐标为0，这两个点的纵坐标相等，即x=和x=0时，函数值相等.

答案：B


练习册系列答案
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16、由于被墨水污染，一道数学题仅见如下文字：“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，0）…求证：这个二次函数图象关于直线x=1对称．”请你把被污染部分的条件补充上去，则函数解析式为
y=x2-2x-3
（只要写出一种）．
12、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．
（1）这个二次函数的解析式为
y=x2-2x
；
（2）当x=
-1或3
时，y=3．
（2013•迎江区一模）已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
．
已知二次函数y=x2-2x-8．
（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；
（2）并画出函数的大致图象，并求使y＞0的x的取值范围．
已知二次函数y=-x2+2x+3．
（1）求函数图象的顶点坐标、与坐标轴交点的坐标和对称轴，并画出函数的大致图象；
（2）根据图象回答：当x为何值时，y＞0？

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