题目内容

7．若实数x，y满足y=$\sqrt{2x-4}$+$\sqrt{4-2x}$+3，则xy的值为8．

分析 由二次根式的被开方数是非负数求得x=2，易得y=3，代入求值即可．

解答 解：依题意得：4=2x，即x=2，
所以y=3，
所以xy=23=8．
故答案是：8．

点评 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

练习册系列答案
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17．矩形ABCD的边AD，AB分别为8，6，对该矩形进行折叠．
方式一：沿对角线BD折叠，点C落在C′处，BC′与AD交于点E，△BDC′与△ABD重叠部分的面积记为S△BDE；
方式二：沿MN折叠，点B与点D重合，点A落在A′处，四边形A′MND与四边形MNCD重叠部分的面积记为S△MND判断S△BDE与S△MND间的数量关系，并说明理由．
18．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）
A．当∠ABC=90°时，它是矩形B．当AB=BC时，它是菱形
C．当AC⊥BD时，它是菱形D．当AC=BD时，它是正方形
15．动车的开通为江都市民的出行带来更多方便，从江都到南京，路程120公里，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少20分钟，求该动车的平均速度．
（1）根据题意填空：
①若小慧设普通列车的平均速度为x公里/小时，列出尚不完整的方程：$\frac{120}{x}$=$\frac{120}{1.5x}$+（$\frac{1}{3}$）；
②若小聪设该动车所需时间为y小时，列出尚不完整的方程：$\frac{120}{y}$=1.5×$\frac{120}{（▲）}$；
（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程．
2．如图，已知向量$\stackrel{→}{a}$、$\stackrel{→}{b}$、$\stackrel{→}{c}$．
（1）请在实线框①内求作：$\stackrel{→}{a}$+$\stackrel{→}{c}$．
（2）请在实线框②内求作：$\stackrel{→}{b}$-$\stackrel{→}{a}$．
（不要求写作法，但要写出结论）
12．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c过点A（0，-6）、B（-2，0），与x轴的另一交点为点C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）将直线AC向下平移m个单位，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点M，求m的值及点M的坐标；
（3）抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
19．计算：2x•（x+7）=2x2+14x．
16．计算：（x-3）（x-1）=x2-4x+3．
17．如图是3×4正方形网格，其中已有5各小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是④．（填序号）

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