Question

11．若$\sqrt{2x-y}$与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）²⁰¹⁷=-1．

Answer 1

分析 利用相反数性质及非负数性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵$\sqrt{2x-y}$与|x+2y-5|互为相反数，
∴$\sqrt{2x-y}$+|x+2y-5|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0①}\\{x+2y=5②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：5x=5，
解得：x=1，
把x=1代入②得：y=2，
则原式=-1，
故答案为：-1

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．