Question

如图，两个圆都以点O为圆心，且CD=3cm，
（1）线段AB的长；
（2）若BC=2，且小圆半径为

2

，求大圆的半径．

Answer 1

分析：（1）过点O作OE⊥BC于点E，由于BC、AD分别为两个圆的弦，故可知AE=DE，BE=CE，即可求出AB的长，
（2）连接OC，OD，OE⊥BC，BC=2，则可以求出CE=1，利用勾股定理求出EO，再次利用勾股定理求出OD的长．

解答：解：（1）过点O作OE⊥BC于点E，
∵BC、AD分别为两个圆的弦，
∴AE=DE，BE=CE，
∴AB=CD=3cm，

（2）连接OC，OD，则OC=

2

∵OE⊥BC，BC=2
∴EC=1
由勾股定理得：EO=1
∴ED=4，
由勾股定理得：OD=

17

，即大圆半径为

17

cm．

点评：本题主要考查垂径定理和勾股定理的知识点，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理和垂径定理的应用，本题难度一般．