题目内容
18、如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一直线上．你认为AC与BD的大小有何关系？说明理由．分析：过点O作AB的垂线OE，垂足为E，根据垂径定理得到AE=BE，CE=DE，利用等量减等量差相等即可得到AC=BD．
解答：
解：AC=BD．理由如下：
过点O作AB的垂线OE，垂足为E，如图，
∴AE=BE，CE=DE，
∴AE-CE=BE-DE，
∴AC=BD．
解：AC=BD．理由如下：过点O作AB的垂线OE，垂足为E，如图，
∴AE=BE，CE=DE，
∴AE-CE=BE-DE，
∴AC=BD．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．
练习册系列答案
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如图，两个圆都以点O为圆心，且CD=3cm，
（2012•南漳县模拟）如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦DE交小圆于B，C两点，A为小圆上一点，且
（2013•武汉模拟）如图，两个圆都以点O为圆心．求证：AC=BD．
为圆心，大圆的弦
交小圆于
、
两点．
=
．