题目内容
18．
如图，半径为5的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A的优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为 （ ）| A． | （0，5） | B． | （0，5$\sqrt{3}$） | C． | （0，$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$） | D． | （0，$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$） |
分析 利用圆周角定理得出∠CAO的度数，进而利用等边三角形的判定与性质得出答案．
解答 
解：连接CA，OA，
∵∠OBC=30°，
∴∠CAO=60°，
又∵CA=AO，
∴△CAO是等边三角形，
∴CO=AO=5，
∴点C的坐标为：（0，5）．
故选：A．
点评 此题主要考查了圆周角定理以及等边三角形的判定与性质，关键是证明△CAO是等边三角形．
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