题目内容

7．计算：5$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$．

分析 直接利用二次根式加减运算法则求出即可．

解答 解：5$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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17．下列命题的真命题是（　　）
A．相等的角不一定是对顶角B．非正数没有平方根
C．内错角相等D．和为180°的两个角一定是邻补角
18．阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如$\frac{3}{\sqrt{5}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3}{5}$$\sqrt{5}$；（一）
$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$（二）
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1（四）
请用不同的方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．
（1）参照（三）式得$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{3}$；
（2）参照（四）式得$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{3}$．
15．下列运算正确的是（　　）
A．$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$=3$\sqrt{2}$B．$\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$=4C．3+$\sqrt{5}$=3$\sqrt{5}$D．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
2．计算题：
（1）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）；
（2）$\sqrt{21}$×$\sqrt{7}$+（4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$．
12．下列命题中：
①对顶角相等．
②等角的余角相等．
③若|a|=|b|，则a=b．
④同位角相等．
其中真命题的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-1）≤1}\\{\frac{1+x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
16．已知△ABC，A（-3，2），B（1，1），C（-1，-2），现将△ABC平移，使点A到点（1，-2）的位置上，则点C的坐标为（3，-6）．
8．如图（1），在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图（2）所示，则△ABC的面积为16．

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