Question

19．（1）计算：$\sqrt{25}$-|$\root{3}{8}$-1|+（π-2011）⁰；      
（2）因式分解：x³-4x²+4x
（3）先化简再求值：（$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$）$\frac{1}{x+1}$，其中x=2．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出$\sqrt{25}$-|$\root{3}{8}$-1|+（π-2011）⁰的值是多少即可．
（2）应用提公因式法，把x³-4x²+4x进行因式分解即可．
（3）首先化简（$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$）$\frac{1}{x+1}$，然后把x=2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{25}$-|$\root{3}{8}$-1|+（π-2011）⁰
=5-|2-1|+1
=5-1+1
=5

（2）x³-4x²+4x
=x（x²-4x+4）
=x（x-2）²

（3）（$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$）$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x-1}$•$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{1}{x-1}$
当x=2时，
原式=$\frac{1}{2-1}$=1．

点评 此题主要考查了实数的运算，因式分解的方法，以及分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．