Question

7．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥-b}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$无解，则实数b的取值范围是（　　）

• A． b≤-1
• B． b≥-1
• C． b＜-1
• D． b＞-1

Answer 1

分析 根据解一元一次不等式组的方法可以分别求得两个不等式的解集，再根据不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥-b}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$无解，从而可以求得b的取值范围．

解答 解：由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥-b}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$得，$\left\{\begin{array}{l}{x≥-b}\\{x＜1}\end{array}\right.$，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥-b}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$无解，
∴-b≥1，
解得，b≤-1，
故选A．

点评 本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，找准对应关系．