Question

17．已知，二次函数y=-x²+2x+3．回答下列问题：
（1）画出该函数的图象并求顶点坐标；
（2）x取何值时y＜0；
（3）x取何值时，y随x的增大而增大．

Answer 1

分析 （1）把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标与对称轴即可；
（2）写出函数图象在x轴x方部分的x的取值范围即可；
（3）根据二次函数的性质，结合图象即可求得．

解答 解：（1）∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴顶点坐标（1，4），
函数的大致图象如图；


（2）由图可知，当x＜-1或x＞3时，y＜0．

（3）当x＜1时，y随x的增大而增大．

点评 本题考查了二次函数图象与二次函数的性质，比较简单，把函数解析式整理成顶点式形式是解题的关键．