Question

如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE．

(1)试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．

(2)若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，此时第(1)问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请任选一个说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如图(1)， 　　∵AB⊥BD，ED⊥BD， 　　∴∠B＝∠D＝90°． 　　又AB＝CD，BC＝DE， 　　∴△ABC≌△CDE．， 　　∴∠A＝∠DCE． 　　∵∠A＋∠ACB＝90°， 　　∴∠DCE＋∠ACB＝90°． 　　∴AC⊥CE． 　　(2)下面以图(2)为例进行说明， 　　∵AB⊥BD，ED⊥BD， 　　∴∠B＝∠D＝90°． 　　又AB＝C2D，BC1＝DE， 　　∴△ABC1≌△C2DE． 　　∴∠A＝∠EC2D． 　　又∠A＋∠AC1B＝90°， 　　∴∠EC2D＋∠AC1B＝90°，即∠C2MC1＝90°． 　　∴∠AME＝90°． 　　∴AC1⊥EC2．